6．如圖為函數(shù)y=f（x）的圖象，則不等式（x2-2x-8）f（x）＞0的解集為{x|x＜-2或0＜x＜4}．

分析 由題意，不等式（x2-2x-8）f（x）＞0等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{{x}^{2}-2x-8＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{{x}^{2}-2x-8＜0}\end{array}\right.$，求出x的范圍，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，不等式（x2-2x-8）f（x）＞0等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{{x}^{2}-2x-8＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{{x}^{2}-2x-8＜0}\end{array}\right.$，
∴x＜-2或0＜x＜4，
∴不等式（x2-2x-8）f（x）＞0的解集為{x|x＜-2或0＜x＜4}，
故答案為{x|x＜-2或0＜x＜4}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象，考查不等式的解法，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）g（x）=f（x）-lnx+2ex，當(dāng)g（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．直線6x+8y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，則b的值是（　�。�
A．4或24B．4或-24C．-4或24D．-4或-24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的函數(shù)解析式為yy=sin（2x-$\frac{2π}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow a=（{2\sqrt{2}，2}）$，$\overrightarrow b=（{0，2}）$，$\overrightarrow c=（{m，\sqrt{2}}）$，且$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow c$，則實(shí)數(shù)m=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．假設(shè)要抽查某種品牌的850顆種子的發(fā)芽率，抽取60粒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
利用隨機(jī)數(shù)表抽取種子時(shí)，先將850顆種子按001，002，…，850進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)7開(kāi)始向右讀，請(qǐng)你寫出第二個(gè)被檢測(cè)的種子的編號(hào)567．（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若a是集合{1，2，3，4，5，6，7}中任意選取的一個(gè)元素，則圓C：x2+（y-2）2=1與圓O：x2+y2=a2內(nèi)含的概率為$\frac{4}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù) f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-$\frac{a}{x}$．若至少存在一個(gè)x0∈[1，4]，使得 f（x0）＞g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的一個(gè)周期上，當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，有最大值2，當(dāng)x=$\frac{2π}{3}$時(shí)，有最小值-2，則ω=2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案