【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù), 上的奇函數(shù)

的值;

若對(duì),都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

【答案】.(

【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義求出函數(shù)解析式中的參數(shù),特別是奇函數(shù)在x=0處有定義函數(shù)滿足f(0)=0,有時(shí)利用f(0)=0也可以求參數(shù);(2)對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)研究函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而求出函數(shù)f(x)的最小值,根據(jù)不等式恒成立的要求,利用極值原理,得出g(t)滿足的要求,解不等式求出t 的取值范圍.

試題解析:

是偶函數(shù),∴恒成立,

,

上的奇函數(shù),∴,解得,

此時(shí),經(jīng)檢驗(yàn), 是奇函數(shù),

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知, ,

當(dāng)時(shí), ,

上是增函數(shù),又因?yàn)?/span>是偶函數(shù),所以在上是減函數(shù),∴,要對(duì),都有成立,則,即,

,則,解得,

∴實(shí)數(shù)的取值范圍為

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零件數(shù)x(個(gè))

10

20

30

加工時(shí)間y(分鐘)

21

30

39

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