Question

對(duì)于下列命題：
①條件概率P（B|A）=

P(AB)

P(A)

；
②冪函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④回歸直線方程

y

=

b

x+

a

表示最接近y與x之間真實(shí)關(guān)系的一條直線，
其中所有正確命題的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：①條件概率P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，要有條件P（A）≠0；
②由冪函數(shù)的圖象性質(zhì)可得：冪函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]；
④利用回歸直線的性質(zhì)可得：回歸直線方程

y

=

b

x+

a

表示最接近y與x之間真實(shí)關(guān)系的一條直線．

解答： 解：①條件概率P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，要有條件P（A）≠0，因此不正確；
②冪函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，1），正確；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，1]，因此不正確；
④回歸直線方程

y

=

b

x+

a

表示最接近y與x之間真實(shí)關(guān)系的一條直線，正確．
綜上可知：只有②④正確．
故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了條件概率的定義、冪函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)定義域、回歸直線的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．