已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），則f（4）的值為________．

16
分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）=xa，由冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），得到f（x）的解析式，由此能求出f（4）．
解答：∵冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），
∴f（-2）=（-2）a=4，解得a=2，
∴f（x）=x2，
∴f（4）=42=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的概念和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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