【題目】設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命題q：實數(shù)x滿足x2﹣5x+6≤0
（1）若a=1，且q∧p為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0

（x﹣3a）（x﹣a）＜0，∵a＞0為，所以a＜x＜3a；

當(dāng)a=1時，p：1＜x＜3；

命題q：實數(shù)x滿足x2﹣5x+6≤02≤x≤3；若p∧q為真，則p真且q真，∴2≤x＜3；

故x的取值范圍是[2，3）


（2）解：p是q的必要不充分條件，即由p得不到q，而由q能得到p；

∴（a，3a）[2，3] ，1≤a≤2

∴實數(shù)a的取值范圍是[1，2]


【解析】（1）利用一元二次不等式的解法可化簡命題p，若p∧q為真，則p真且q真，即可得出；（2）若p是q的必要不充分條件

練習(xí)冊系列答案
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【題目】定義函數(shù)序列： ，f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），…，fn（x）=f（fn﹣1（x）），則函數(shù)y=f2017（x）的圖象與曲線 的交點坐標(biāo)為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）對任意的x∈（﹣ ， ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（ ）
A. f（﹣ ）＜f（﹣ ）
B. f（ ）＜f（ ）
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）

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【題目】等比數(shù)列{an}共有奇數(shù)項，所有奇數(shù)項和S奇=255，所有偶數(shù)項和S偶=﹣126，末項是192，則首項a1=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ﹣1（x≠0），k∈R．
（1）當(dāng)k=3時，試判斷f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)k∈R時，試討論f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，如果存在函數(shù)g（x），使得f（x）≥g（x）對于一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣1，0）．
（1）若a=1，b=2．寫出函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)（結(jié)論不要求證明）；
（2）判斷是否存在常數(shù)a，b，c，使得y=x為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)，且f（x）為函數(shù) 的一個承托函數(shù)？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PB⊥AC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，PA=2，點M在線段PD上． （Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，試確定點M的位置．

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【題目】在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中BC⊥CC1 ， AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D．
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1
（2）若二面角A﹣A1B﹣C的余弦值．

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【題目】已知向量 =（1，2）， =（﹣3，4）．
（1）求 + 與 ﹣ 的夾角；
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