Question

如圖，從高為h的氣球（A）上測量鐵橋（BC）的長，如果測得橋頭B的俯角是α，橋頭C的俯角是β，則該橋的長可表示為（　�。�

• A、

  sin(α-β)

  sinαsinβ

  •h
• B、

  sin(α-β)

  cosαsinβ

  •h
• C、

  sin(α-β)

  cosαcosβ

  •h
• D、

  cos(α-β)

  cosαcosβ

  •h

Answer 1

考點：解三角形的實際應用

專題：計算題,解三角形

分析：先求出AB，再在△ABC中，求出BC．

解答： 解：由∠EAB=α，得∠DBA=α，
在Rt△ADB中，∵AD=h，
∴AB=

h

sinα

．
又∠EAC=β，∴∠BAC=α-β．
在△ABC中，BC=

ABsin(α-β)

sinβ

=

sin(α-β)

sinαsinβ

•h．
故選：A．

點評：本題考查了解三角形的實際應用，關鍵是把實際問題轉化為數學問題，是中檔題．