17．已知集合A={x|3≤x≤9}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；
（2）若B∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）由并集的定義寫出A∪B即可；
（2）由B∩C=∅寫出a的取值范圍．

解答 解：（1）由A={x|3≤x≤9}，B={x|2＜x＜5}，
得A∪B={x|2＜x≤9}；
（2）由B∩C=∅，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}，
得a≥5，
故實數(shù)a的取值范圍是[5，+∞）．

點評 本題考查了并集與交集的定義和應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知四棱柱ABC-A1B1C1D1的底面是邊長為2的菱形，且∠BAD=$\frac{π}{3}$，AA1⊥平面ABCD，設(shè)E為CD的中點
（1）求證：D1E⊥平面BEC1；
（2）點a在線段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．四面體ABCD中∠BAC=∠BAD=∠CAD=60°，AB=2，AC=3，AD=4，則四面體ABCD的體積V=（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖：已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$，與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$有相同的焦點，且橢圓C過點P（2，1），若直線l與直線OP平行且與橢圓C相交于點A，B．
（Ⅰ） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ） 求三角形OAB面積的最大值；
（Ⅲ）求證：直線PA，PB與x軸圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的圖象關(guān)于點（-1，0）對稱，且f（1）=2，則f（2009）=（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合M={x|x≥2}，N={x|x2-25＜0}，則M∩N=（　�。�
A．（1，5）B．[2，5）C．（-5，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一塊硬質(zhì)材料的三視圖如圖所示，正視圖和俯視圖都是邊長為10cm的正方形，將該木料切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑最接近（　　）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，BC∥AD，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，點E在棱PD上（點E異于端點），且$\overrightarrow{PE}=λ\overrightarrow{PD}$．
（1）當(dāng)$λ=\frac{2}{3}$時，求異面直線PC與AE所成角的余弦值；
（2）若二面角P-AC-E的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．兩個單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$⊥（x$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則|2$\overrightarrow{a}$-（x+1）$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊答案