已知a，b是正常數(shù)，x，y∈R+，且a+b=10，，x+y的最小值為18，求a，b的值．
解：∵，
當(dāng)且僅當(dāng)bx2=ay2時(shí)等號(hào)成立，
∴x+y的最小值為a+b+=18，
又a+b=10，
∴，∴ab=16，
由a+6=10，ab=16可得a=2，b=8或a=8，b=2。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），求證：
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，指出等號(hào)成立的條件；
（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值，指出取最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是正常數(shù)，若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=
a
x
+
b
1-x
的最小值是
（a+b）+2
ab
（a+b）+2
ab
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.1.2 基本不等式》2013年同步練習(xí)（1）（解析版） 題型：解答題

（1）已知a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），求證：，指出等號(hào)成立的條件；
（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)（）的最小值，指出取最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），求證：，指出等號(hào)成立的條件；
（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)（）的最小值，指出取最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）已知a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），求證：，指出等號(hào)成立的條件；
（2）利用（1）的結(jié)論求函數(shù)（）的最小值，指出取最小值時(shí)x的值．

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