已知雙曲線C:數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1(a>0,b<0)的右頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為A、F,它的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為B,若A是線段BF的中點(diǎn),則雙曲線C的離心率為________.

+1
分析:先求出A、F、B 的坐標(biāo),根據(jù)A是線段BF的中點(diǎn),得到2a=c-,解方程求出e.
解答:由題意得,A(a,0)、F(c,0),B (-,0),
∵A是線段BF的中點(diǎn),
∴2a=c-,c2-2ac-a2=0,e2-2e-1=0,又e>1,
∴e=+1,
故答案為+1.
點(diǎn)評:本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用.
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已知雙曲線C:-=1(0<<1)的右焦點(diǎn)為B,過點(diǎn)B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點(diǎn),試確定的范圍,使·=0,其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 (2012年高考湖南卷理科5)已知雙曲線C :-=1的焦距為10 ,點(diǎn)P (2,1)在C 的漸近線上,則C的方程為

A.-=1  B.-=1  C.-=1    D.-=1

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已知雙曲線C:=1(a>0,b>0)的離心率為,右準(zhǔn)線方程為x=
(I)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l是圓O:x2+y2=2上動(dòng)點(diǎn)P(x,y)(xy≠0)處的切線,l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,證明∠AOB的大小為定值.

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 已知雙曲線C :-=1的焦距為10 ,點(diǎn)P (2,1)在C 的漸近線上,則C的方程為(   )

A. -=1  B. -=1  C. -=1    D. -=1

 

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已知雙曲線C :-=1的焦距為10 ,點(diǎn)P (2,1)在C 的漸近線上,則C的方程為

A、-=1  B、-=1  C、-=1    D、-=1[w~#

 

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