Question

19．下列說法正確的是（　�。�

• A． 命題“若x²＜1，則-l≤x＜l”的逆否命題是“若x²≥1，則x＜-1或x≥l”
• B． 命題“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x≤0”
• C． “a＞0”是“函數(shù)f（x）=|（ax-1）x|在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減”的充要條件
• D． 若“p∨q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題

Answer 1

分析 直接寫出命題的逆否命題判斷A；寫出全程命題的否定判斷B；舉反例說明C錯誤，由復(fù)合命題的真假判定判斷D正確．

解答 解：命題“若x²＜1，則-l≤x＜l”的逆否命題是“若x＜-1或≥1，則x²≥1”，A錯誤；
命題“?x∈R，e^x＞0”的否定是“?x∈R，e^x≤0”，B錯誤；
當(dāng)a=0時，g（x）=（ax-1）x=-x，“函數(shù)f（x）=|（ax-1）x|在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減”；
∴“a＞0”是“函數(shù)f（x）=|（ax-1）x|在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減”的充要條件錯誤；
若“p∨q”為真命題，則p，q中至少有一個為真命題，正確．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的否定與逆否命題，訓(xùn)練了充分必要條件的判定方法，是基礎(chǔ)題．