已知，函數(shù)的零點(diǎn)從小到大依次為，.

（Ⅰ）若（），試寫出所有的值；

（Ⅱ）若，，，求證： ；

（Ⅲ）若，，，試把數(shù)列的前項(xiàng)及按從小到大的順序排列。（只要求寫出結(jié)果）.


解：（Ⅰ），，，

，

所以                                 …………3分

（Ⅱ），在上單調(diào)遞增，當(dāng)時，

，                …………1分

由（Ⅰ）知，，，

即                           …………2分

所以  ①

下面用數(shù)學(xué)歸納法證明

由式①知，，所以，

即，所以，當(dāng)時，命題成立

假設(shè)時命題成立，即

  ②

當(dāng)時，由式②得

即

當(dāng)時，命題也成立，

所以…7分

（Ⅲ），在R上單調(diào)遞減，由于 ，所以

，即，可推出

，即

進(jìn)而可得，

即，又可得

即，所以用數(shù)學(xué)歸納法易證

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的上一場進(jìn)球與本場進(jìn)球有無關(guān)系”的調(diào)查活動，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關(guān)系”“無關(guān)系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：

有關(guān)系

無關(guān)系

不知道

人數(shù)

500

600

900

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取樣本，已知從持“有關(guān)系”態(tài)度的人中抽取了5人，求總樣本容量。

（2）持“有關(guān)系”態(tài)度的人中，40歲以下和40歲以上（含40歲）的比例為2：3，從抽取的5個樣本中，再任選2人作訪問，求至少1人在40歲以下的概率；

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.已知向量與的夾角為，，，則=          .

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已知集合，集合，若，則不同集合A的個數(shù)是

（A）12                               （B）27   

（C）42                               （D）63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求的值.

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使不等式成立的實(shí)數(shù)a的范圍是            .

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設(shè)a=log36,b=log510,c=log714,則

（A）c＞b＞a    （B）b＞c＞a    （C）a＞c＞b  (D)a＞b＞c

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定義在R上的函數(shù)滿足當(dāng)-1≤x<3時，A．2013  B．2012   C．338       D．337

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已知命題，則（　�。�

A. 不存在，                 B. ，      

C. ，                     D. ，

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