如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若∠，M為線段AE的中點(diǎn)，

求證：∥平面.

 

【答案】

見解析

【解析】(I)設(shè)中點(diǎn)為O，連接OC，OE，則由知，，

又已知，所以平面OCE.所以，即OE是BD的垂直平分線，

所以.

(II)取AB中點(diǎn)N，連接，

∵M(jìn)是AE的中點(diǎn)，∴∥，∵△是等邊三角形，∴.

由∠BCD＝120°知，∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°+30°＝90°，即，

所以ND∥BC，所以平面MND∥平面BEC，故DM∥平面BEC

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、三視圖如圖的幾何體是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四棱錐P--ABC的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e為PC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明EF∥平面PAB；
（Ⅱ）證明EF⊥平面PBC；
（III）點(diǎn)M是四邊形ABCD內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，PM與平面ABCD所成的角始終為45°，求動(dòng)直線PM所形成的曲面與平面ABCD、平面PAB、平面PAD所圍成幾何體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省兗州市高三9月入學(xué)第一次診斷檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.

(1)求證：；

(2)若∠，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：∥平面.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若∠，M為線段AE的中點(diǎn)，

求證：∥平面.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案