若與復(fù)數(shù)
2-
3
i
3
+2i
對(duì)應(yīng)的向量為
OZ1
，與復(fù)數(shù)1+
3
i對(duì)應(yīng)的向量為
OZ2
，則
OZ1
與
OZ2
的夾角等于 ______°．
∵復(fù)數(shù)
2-
3
i
3
+2i
=
(2-
3
i)( 
3
-2i)
(
3
+2i)(
3
-2i)
=-
4+3
3
7
i
∵復(fù)數(shù)
2-
3
i
3
+2i
對(duì)應(yīng)的向量為
OZ1
，與復(fù)數(shù)1+
3
i對(duì)應(yīng)的向量為
OZ2
，
∴
OZ1
=（0，-
4+3
3
7
），
OZ2
=（1，
3
），
∴cosθ=
-
3
(4+3
3)
2×
4+3
3
7
=-
3
2

∵θ∈[0°，180°]
∴
OZ1
與
OZ2
的夾角等于150°，
故答案為：150°
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若與復(fù)數(shù)
2-
3
i
3
+2i
對(duì)應(yīng)的向量為
OZ1
，與復(fù)數(shù)1+
3
i對(duì)應(yīng)的向量為
OZ2
，則
OZ1
與
OZ2
的夾角等于
 
°．

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