設(shè)
a
=（
AB
+
CD
）+（
BC
+
DA
），
b
是任一非零向量，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、
a
∥
b
B、
a
+
b
=
b
C、|
a
-
b
|＜|
a
|+|
b
|
D、|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
考點(diǎn)：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的加法運(yùn)算得到
a
=
0
是任一非零向量，由向量的加法運(yùn)算及向量模的關(guān)系逐一判斷四個(gè)命題得答案．
解答： 解：∵
a
=（
AB
+
CD
）+（
BC
+
DA
）=
0
，
∴零向量與任一向量共線，故A正確；
0
+
b
=
b
，故B正確；
|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|，故C錯(cuò)誤．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了平面向量的加法運(yùn)算，考查了向量模的關(guān)系，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是R上周期為3的奇函數(shù)，若f（1）＜1，f（2）=a2+a-1，則a的取值范圍是（　　）
A、a＜0.5且a≠1
B、-1＜a＜0
C、a＜-1或a＞0
D、-1＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=1，b=2，c=
7
，則∠C的大小為（　�。�
A、30°
B、120°
C、60°或80°
D、30°或150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，2），
b
=（5，k），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、5B、-5C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列an=3n-4，則29是該數(shù)列的（　�。�
A、第11項(xiàng)B、第13項(xiàng)
C、第14項(xiàng)D、第15項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2+ax+1≥0對(duì)一切x∈（0，
1
2
]成立，則a的最小值為（　�。�
A、-
5
2
B、0
C、-2
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)，如果∠PF1F2=75°，∠PF2F1=15°，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
C、
2
3
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)如下表：
1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)
甲組45x910
乙組567y9
（Ⅰ）已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為7，分別求甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差，并由此分析兩組技工的加工水平；
（Ⅱ）質(zhì)檢部分從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若2人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和超過14，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2BB1=2，P為B1C1的中點(diǎn)．
（1）求直線AC與平面ABP所成的角；
（2）求異面直線AC與BP所成的角；
（3）求點(diǎn)B到平面APC的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案