已知正方形ABCD的邊長為2，M是正方形四邊上的動點，則
AB
•
AM
的最大值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：在平面內(nèi)建立合適的坐標(biāo)系，將向量的數(shù)量積用坐標(biāo)表示，構(gòu)造函數(shù)，利用求函數(shù)的最值來解決問題
解答： 解：以A為坐標(biāo)原點，以AB方向為x軸正方向，以AD方向為y軸負方向建立坐標(biāo)系，
∵正方形ABCD的邊長為2，∴
AB
=（2，0），
M為正方形邊界一點，設(shè)M（x，y），則0≤x≤2，0≤y≤2，
AM
=（x，y），
則
AB
•
AM
=2x≤4，
當(dāng)M在BC上時取得最大值4；
故答案是：4．
點評：向量的主要功能就是數(shù)形結(jié)合，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，但關(guān)鍵是建立合適的坐標(biāo)系，將向量用坐標(biāo)表示，再將數(shù)量積運算轉(zhuǎn)化為方程或函數(shù)問題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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∞
n=1
1
(n+1)(n+2)(n+3)
．

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若數(shù)列{an}滿足an=2an-1+3且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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已知函數(shù)f（x）=sin（x-π），g（x）=cos（x+π），有以下命題：
①函數(shù)y=f（x）g（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)y=f（x）g（x）的最大值為2；
③將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
2
單位后得函數(shù)y=g（x）的圖象；
④將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
2
單位后得函數(shù)y=g（x）的圖象．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=4，c=2，∠A=120°，則a=（　�。�
A、2
B、6
C、2 或6
D、2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：若|
a
|=|
b
|=
2
，且
a
與
b
的夾角是
3π
4
，則向量
b
在
a
方向上的投影是1；命題q：“x≥1”是“
1
x
≤1”的充分不必要條件，下列判斷正確的是（　�。�
A、p∨q是假命題
B、p∧q是真命題
C、p∨q是真命題
D、﹁q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a5=10，則a2+a4+a5+a9的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3cosα，2）與向量
b
=（3，4sinα）平行，則銳角α等于（　�。�
A、
π
4
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S6＞S7＞S5，則滿足SkSk+1＜0的正整數(shù)k=
 
．

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