17．設(shè){an}，{bn}是兩個等差數(shù)列，若cn=an+bn，則{cn}也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，設(shè){sn}，{tn}是等比數(shù)列，則下列說法正確的是（　　）
A．若rn=sn+tn，則{rn}是等比數(shù)列B．若rn=sntn，則{rn}是等比數(shù)列
C．若rn=sn-tn，則{rn}是等比數(shù)列D．以上說明均不正確

分析 在類比推理中，等差數(shù)列到等比數(shù)列的類比推理方法一般為：加減運算類比推理為乘除運算，累加類比為累乘，可得結(jié)論．

解答 解：在由等差數(shù)列的運算性質(zhì)類比推理到等比數(shù)列的運算性質(zhì)時：加減運算類比推理為乘除運算，累加類比為累乘，
故由“{an}，{bn}是兩個等差數(shù)列，若cn=an+bn，則{cn}也是等差數(shù)列”．
類比推理可得：“設(shè){sn}，{tn}是等比數(shù)列，若rn=sntn，則{rn}是等比數(shù)列”．
故選：B．

點評 類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為$\frac{a}{2}$，則$\frac{c}+\frac{c}$的最大值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，定義域為R的是（　�。�
A．y=$-\frac{{\sqrt{5}}}{e^x}$B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=lnxD．y=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位B．向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位D．向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在半徑為1的球面上有不共面的四個點A，B，C，D且AB=CD=x，BC=DA=y，CA=BD=z，則x2+y2+z2等于（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．勾股定理：在直角邊長為a、b，斜邊長為c的直角三角形中，有a2+b2=c2．類比勾股定理可得，在長、寬、高分別為p、q、r，體對角線長為d 的長方體中，有（　�。�
A．p2+q2+r2+pq+qr+rp=d2B．p3+q3+r3=d3
C．p2+q2+r2=d2D．p+q+r=d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{1-x}$（x≠1），數(shù)列{an}滿足a1=m（m≠1），an+1=f（an）．
（Ⅰ）當(dāng)m=-1時，寫出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使得數(shù)列{an}是等比數(shù)列？若存在，求出所有符合要求的m的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)0＜m＜$\frac{1}{2}$時，求證：$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$（ai+1+ai）＜$\frac{1}{2m}$．
（其中π是求乘積符號，如$\underset{\stackrel{5}{π}}{i=1}$i=1×2×3×4×5，$\underset{\stackrel{n}{π}}{i=1}$ai=a1×a2×…×an）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列類比推理的結(jié)論不正確的是（　�。�
①類比“實數(shù)的乘法運算滿足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運算滿足結(jié)合律”；
②類比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，則T4，$\frac{{T}_{8}}{{T}_{4}}$，$\frac{{T}_{12}}{{T}_{8}}$成等比數(shù)列”；
③類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
④類比“設(shè)AB為圓的直徑，P為圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長軸，P為橢圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”．
A．①④B．①③C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．四棱錐P-ABCD的底面ABCD為正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若該四棱錐的所有頂點都在體積為$\frac{243π}{16}$同一球面上，則PA=$\frac{7}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案