Question

5．為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖，分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為82人，則a的估計值是（　�。�

• A． 130
• B． 140
• C． 133
• D． 137

Answer 1

分析 由頻率分布直方圖分析可得每一個分?jǐn)?shù)段上的頻率，再由頻率與頻數(shù)的關(guān)系，以及獲得優(yōu)秀的頻數(shù)可得a的值．

解答 解：由題意可知：90～100分的頻率為0.005×10=0.05，頻數(shù)為400×0.05=20人
100～110分的頻率為0.018×10=0.18，頻數(shù)為400×0.18=72人
110～120分的頻率為0.03×10=0.3，頻數(shù)為400×0.3=120人
120～130分的頻率為0.022×10=0.22，頻數(shù)為400×0.22=88人
130～140分的頻率為0.015×10=0.15，頻數(shù)為400×0.15=60人
140～150分的頻率為0.010×10=0.10，頻數(shù)為400×0.10=40人
而優(yōu)秀的人數(shù)為82人，140-150分有40人，130-140分有60人，取后42人，
∴$\frac{42}{60}$=0.7，
140-0.7×10=133，即分?jǐn)?shù)不低于133即為優(yōu)秀．
故選：C．

點評 本題主要考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了頻率、頻數(shù)與樣本容量的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．