設(shè)函數(shù)f（x）=2x-ax+1．
（Ⅰ）利用計(jì)算機(jī)軟件（如幾何畫板）探求a=2和a=3時(shí)函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)a∈R時(shí)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)是怎樣分布的？

解：（Ⅰ）利用幾何畫板得到函數(shù)f（x）=2x-2x+1的函數(shù)圖象，如圖1所示，得到函數(shù)f（x）=2x-2x+1沒有零點(diǎn)；
利用幾何畫板得到函數(shù)f（x）=2x-3x+1的函數(shù)圖象，如圖2所示，得到函數(shù)f（x）=2x-3x+1有兩個(gè)零點(diǎn)；

（Ⅱ）利用幾何畫板得到函數(shù)f（x）在a=2.48時(shí)的圖象只有一個(gè)零點(diǎn)，如圖3所示，

則①當(dāng)a＜0或a=2.48時(shí)，函數(shù)f（x）=2x-ax+1只有一個(gè)零點(diǎn)；
②當(dāng)a∈[0，2.48）時(shí)，函數(shù)f（x）=2x-ax+1沒有零點(diǎn)；
③當(dāng)a∈[2.48，+∞）時(shí)，函數(shù)f（x）=2x-ax+1有兩個(gè)零點(diǎn)；
分析：（Ⅰ）利用幾何畫板得到函數(shù)f（x）在a=2和a=3時(shí)的函數(shù)圖象，進(jìn)而得到此時(shí)零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）利用幾何畫板建立在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化參數(shù)a，并得到函數(shù)f（x）在a=2.48時(shí)的圖象只有一個(gè)零點(diǎn)，
進(jìn)而得到當(dāng)a∈R時(shí)，函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象與函數(shù)的零點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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2、設(shè)函數(shù)f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，則f（g（1））=
-1
．

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給定實(shí)數(shù)a（a≠
12
），設(shè)函數(shù)f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象為C1，C1關(guān)于直線y=x對稱的圖象記為C2．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f′（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）對于所有整數(shù)a（a≠-2），C1與C2是否存在縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都是整數(shù)的公共點(diǎn)？若存在，請求出公共點(diǎn)的坐標(biāo)；若不若存在，請說明理由．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
(2x+1)(3x+a)
x
為奇函數(shù)，則a=
-
3
2
-
3
2
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=2x+x-4，則方程f（x）=0一定存在根的區(qū)間為（　�。�

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設(shè)函數(shù)f（x）=
-2x+m2x+n
（m、n為常數(shù)，且m∈R+，n∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=2，n=2時(shí)，證明函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）是奇函數(shù)，求出m、n的值，并判斷此時(shí)函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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