判斷直線l：（1+m）x+（1-m）y+2m-1=0與⊙O：x2+y2=9的位置關(guān)系．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由題意求得直線l經(jīng)過點M（
1
2
，
3
2
），再根據(jù)點M在圓內(nèi)，可得直線和圓相交．
解答： 解：直線l：（1+m）x+（1-m）y+2m-1=0，即 m（x-y+2）+（x+y-1）=0，
由
x-y+2=0
x+y-1=0
，求得
x=
1
2
y=
3
2
，故直線l經(jīng)過點M（
1
2
，
3
2
）．
再根據(jù)MO=
10
2
，小于半徑3，可得點M在圓內(nèi)，故直線l：（1+m）x+（1-m）y+2m-1=0與⊙O：x2+y2=9一定相交．
點評：本題主要考查直線過定點問題，直線和圓的位置關(guān)系的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為F（0，1），離心率e=
1
2
，則該橢圓的標準程為（　�。�
A、
x2
3
+
y2
4
=1
B、
x2
4
+
y2
3
=1
C、
x2
2
+y2=1
D、x2+
y2
2
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
y
=（1，-2，4），向量
x
滿足以下三個條件：
①
y
•
x
=0；
②|
x
|=10；
③
x
與向量
n
=（1，0，0）垂直；
求向量
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
sinα+1
1+sinα+cosα
=
1
2
tan
α
2
+
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+x|x-a|，若f（x）在R上具有單調(diào)性，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l1的極坐標方程為θ=
π
4
，與直線l2
x=2t
y=t+1
的交點為A，曲線C：
x=2
2
cosα
y=2
2
sinα
．
（Ⅰ）求A的極坐標；
（Ⅱ）求C過點A的切線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體中心的距離不超過 1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下給出五個命題，其中真命題的序號為
 

①函數(shù)f（x）=3ax+1-2a在區(qū)間（-1，1）上存在一個零點，則a的取值范圍是a＜-1或a＞
1
5
；
②“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充分不必要條件；
③?x∈(0，  
π
2
)，  x＜tanx；
④若0＜a＜b＜1，則lna＜lnb＜ab＜ba．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
1
2
）x，x∈[-1，3]，則函數(shù)的值域為
 
．

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