【題目】已知圓錐的頂點為，底面圓心為，母線長為，，、是底面半徑，且：，為線段的中點，為線段的中點，如圖所示：

（1）求圓錐的表面積；

（2）求異面直線和所成的角的大小，并求、兩點在圓錐側(cè)面上的最短距離.

【答案】（1）；（2）、夾角為，最短距離為

【解析】

（1）由求得底面圓半徑，根據(jù)圓錐表面積公式可求得結(jié)果；

（2）作，根據(jù)異面直線所成角定義可知所成角為；根據(jù)向量數(shù)量積為零可知，進而得到，根據(jù)線面垂直性質(zhì)知，得到線面垂直關(guān)系平面，由線面垂直性質(zhì)得，根據(jù)長度關(guān)系可求得，進而求得異面直線所成角；求得圓錐側(cè)面展開圖圓心角后，根據(jù)弧長關(guān)系可求得，由余弦定理可求得結(jié)果.

（1）由題意得：底面圓半徑

圓錐表面積

（2）作，交于，連接

異面直線與所成角即為與所成角，即

，又

平面，平面

平面， 平面

又平面

為中點， 為中點

，

即異面直線與所成角大小為

由得：，即圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角為

圓錐側(cè)面展開圖如下圖所示：

為中點

在中，由余弦定理可得：

，即兩點在圓錐側(cè)面上的最短距離為

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【題目】如圖所示，摩天輪的半徑為，點距地面的高度為，摩天輪按逆時針方向作勻速運動，且每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點的起始位置在最高點.

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A.1B.2C.3D.4

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A. B. C. D.

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（1）從這五對父子任意選取兩對，用編號表示出所有可能取得的結(jié)果，并求隨機事件M“兩對父子中兒子的身高都不低于父親的身高”發(fā)生的概率；

（2）由表中數(shù)據(jù)，利用“最小二乘法”求關(guān)于的回歸直線的方程．

參考公式：，；回歸直線：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若的最大值為，求的取值范圍.

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