【題目】已知函數(shù),.

1)當時,解不等式;

2)若關于的方程在區(qū)間上有兩個不等的實根,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】1)當時,解集為;當時,解集為;當時,解集為;(2

【解析】

1)把作為整體,分解因式,然后根據(jù)1的大小分類討論可得,同時注意指數(shù)函數(shù)性質;

2)求出,把作為一個整體解得有且僅有一根,這樣方程在區(qū)間上只有一個非零解.設,問題轉化為方程上只有一解,由二次方程根的分布知識可解,注意要分類討論.

解:(1

,即

式化簡為,此時不等式解集為.

,即

式化簡為,此時不等式解集為空集.

,即

式化簡為,此時不等式解集為

綜上:時,不等式解集為

時,不等式解集為

時,不等式解集

2在區(qū)間上有兩個不等的實根

在區(qū)間上有兩個不等的實根.

方程化簡為

解得

是原方程其中一解

由題意得方程在區(qū)間上只有一個非零解

,

即方程上只有一解

①當時,,代入方程得到(舍去)

②當時,設

,得.

時,設方程的兩個根為

時,符合題意,此時

時,不符合題意,故舍去

綜上:實數(shù)的取值范圍為.

練習冊系列答案
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(1)求數(shù)列的通項公式.

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1)求圓C的方程;

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3)如圖:直線與兩個相似橢圓分別交于點和點,試在橢圓和橢圓上分別作出點和點(非橢圓頂點),使組成以為相似比的兩個相似三角形,寫出具體作法.(不必證明)

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A. 《數(shù)學史選講》B. 《球面上的幾何》C. 《對稱與群》D. 《矩陣與變換》

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