12．設(shè)n=$\int_0^{\frac{π}{2}}$4sinxdx，則（x+$\frac{2}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 利用微積分基本定理可得：n=4，令x=1，可得（x+$\frac{2}{x}$）$（x-\frac{2}{x}）^{4}$的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和．

解答 解：n=$\int_0^{\frac{π}{2}}$4sinxdx=$（-4cosx）{|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=4，
令x=1，可得（x+$\frac{2}{x}$）$（x-\frac{2}{x}）^{4}$的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和=3×（-1）4=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了微積分基本定理、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓O：x2+y2=1的切線l與橢圓C：x2+3y2=4相交于A、B、兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點(diǎn)，A，B分別為橢圓的上，下頂點(diǎn)．過橢圓的右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于C，D兩點(diǎn)．△F1CD的周長為8，且直線AC，BC的斜率之積為-$\frac{1}{4}$．則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{2}$+y2=1B．$\frac{x^2}{3}$+$\frac{y^2}{2}$=1C．$\frac{x^2}{4}$+y2=1D．$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=a$\sqrt{x}$，且f′（1）=1，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，G為三角形的重心，且滿足$\sqrt{3}$（a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$）+c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，則角C=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)有關(guān)x的一元二次方程x2-ax+b2=0，若a是從區(qū)間[0，6]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，4]任取的一個(gè)數(shù)，則上述方程有實(shí)根的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=exsin（2x+1），則f′（-$\frac{1}{2}$）=2${e}^{-\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足3$\overrightarrow{PA}$+5$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，已知△ABC的面積為6，則△PAC的面積為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．4C．3D．$\frac{12}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（　�。�
A．y=-cos4xB．y=-cosxC．y=sin（x+$\frac{π}{4}$）D．y=-sinx

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同步練習(xí)冊答案