直線l：y=kx-3k與圓C：x2+y2-4x=0的位置關(guān)系是（ ）
A．l與C相交
B．l與C相切
C．l與C相離
D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能
【答案】分析：把圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，再根據(jù)直線過定點(diǎn)A，而定點(diǎn)A在圓的內(nèi)部，從而可得直線和圓相交．
解答：解：圓C：x2+y2-4x=0 即 （x-2）2+y2=4，表示以C（2，0）為圓心，半徑等于2的圓．
再由圓心到直線l：y=kx-3k=k（x-3），經(jīng)過定點(diǎn)A（3，0），而點(diǎn)A顯然在圓C的內(nèi)部，
故直線l：y=kx-3k與圓C：x2+y2-4x=0的位置關(guān)系是相交，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線過定點(diǎn)問題，直線和圓的位置關(guān)系的判定，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4與直線l：y=kx+3交于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|=2
3
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O，其中一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
，且與橢圓
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦點(diǎn)．
（1）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）（普通中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)O？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）設(shè)直線L：y=kx+3與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，C是直線L1：y=mx+6上任一點(diǎn)（A、B、C三點(diǎn)不共線）試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使得△ABC是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的拋物線C經(jīng)過點(diǎn)（3，6）．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：y=kx-3過拋物線C的焦點(diǎn)且與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，求A、B兩點(diǎn)距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線M的中心在原點(diǎn)，并以橢圓
x2
25
+
y2
13
=1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以拋物線y2=-2
3
x的準(zhǔn)線為右準(zhǔn)線．
（Ⅰ）求雙曲線M的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+3 與雙曲線M相交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)．
①當(dāng)k為何值時(shí)，使得
OA
•
OB
=0？
②是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=mx+12對稱？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺州二模）已知圓C：x2+y2=4，直線l：y=kx-3．若圓C上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線l的距離都等于1，則k的值為
±2
2
±2
2
．

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