已知在△ABC中，2cosBsinC=sinA，則△ABC一定為（　�。�
A、等腰三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、正三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用兩角和與差的正弦可得sin（B-C）=0，繼而可得B=C，可得答案．
解答： 解：在△ABC中，∵2cosBsinC=sinA=sin（π-A）=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，
∴sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，
∴B=C，
∴△ABC一定為等腰三角形，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀的判斷，著重考查兩角和與差的正弦及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2，x∈[o，1]
2-x，x∈[1，2]
則函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成封閉區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若f（x）=2x2+1，φ（x）=cosx，則f
φ(x)
 
=
 
．
（2）若f（x）=cosx，φ（x）=2x2+1，則f
φ(x)
 
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y+6≥0
x+y≥0
x≤2
，若目標(biāo)函數(shù)z=-mx+y的最大值為-2m+10，最小值為-2m-2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，x都為整數(shù)，且滿足（
1
x
+
1
y
）（
1
x2
+
1
y2
）=-
2
3
（
1
x4
-
1
y4
），則x+y的可能值有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x+log2
x
9-x
，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面坐標(biāo)系xOy之中，點(diǎn)A（0，-n），B（0，n）（n＞0），命題p：若存在某個(gè)點(diǎn)P在圓（x+
3
）2+（y-1）2=1上，使得∠APB=
π
2
，則1≤n≤3；命題q：函數(shù)f（x）=
4
3
-log3x在區(qū)間（3，4）內(nèi)沒有零點(diǎn)，下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧（￢q）
B、p∧q
C、（￢p）∧q
D、（￢p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-2x+2
x-1
（x＞1），當(dāng)且僅當(dāng)x=
 
時(shí)，f（x）取到最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，CD=21，AC=31，AD=20，∠B=60°，則BC的長為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案