求證：A（2，-5）、B（6，1）、C（5，-
12
）不能成為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．
分析：求出|AB，|AC，|BC|的長(zhǎng)，能夠得出A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，從而得以證明．
解答：證明：由|AB|=2，|AC|=5，|BC|=27滿足|BC|+|AC|=|AB|，
故A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，構(gòu)不成三角形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三點(diǎn)共線問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州二模）已知E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，BC上的點(diǎn)，AB=2，AD=5．AE=1，BF=3現(xiàn)將四邊形AEFB沿EF折成四邊形A′EFB′，使DF⊥B′F
（I）求證：A′EFB′⊥平面CDEF
（II）求二面角B′-FC-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[選做題]
A．（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，若PE=PA，
∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求BC的長(zhǎng)．
B．（選修4-2：矩陣與變換）
二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：2x-y=4，求l的方程．
C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓ρ=3上的點(diǎn)到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=2的距離為d，求d的最大值．
D．（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c為正數(shù)且a+b+c=1，求證：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2+(c+
1
c
)2≥
100
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
（1）求不等式|x-3|-2|x-1|≥-1的解集；
（2）已知a，b∈R+，a+b=1，求證：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2≥
25
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-4-5,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AB、AC分別相交于E、F.求證:EF∥BC.?

圖2-4-5

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