設函數(shù)f（x）=x2-lnx，若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=ax+b，則a+b=
 
．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數(shù)的概念及應用
分析：先求出切點坐標，然后利用導數(shù)研究函數(shù)的切線的斜率，求出切線方程，從而得到a與b的值．
解答： 解：∵f（x）=x2-lnx
∴f（1）=12-ln1=1，即切點為（1，1）
而f′（x）=2x-
1
x
，則f′（1）=2-1=1，即切線的斜率為1
∴曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y-1=x-1，即y=x，
即a=1，b=0
∴a+b=1
故答案為：1．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，解題的關鍵是求切線的斜率，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+y-2
3
=0戴圓x2+y2=4
3
所得的弦長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知cosA=
3
5
，cosB=
5
13
，則sinC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為31，則圖中判斷框內①處應填的整數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個三棱錐的三視圖如圖所示，其正視圖、左視圖、俯視圖的面積分別是1，2，4，則這個三棱錐的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點D在邊BC上，且DC=2BD，AB：AD：AC=3：2：1，則BD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=（x+1）（1-|x|）的圖象恒在x軸上方，則x的取值集合為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一輛轎車在啟動的一段時間內，速度v（m/s）與時間t（s）滿足v（t）=t2+2t+3，則當t=1s時的瞬時加速度為
 
 m/s．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于（　　）
A、
2
3
B、
4
3
C、1
D、
5
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案