如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB1，BC1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是
 
．
①EF與BB1垂直；②EF與BD垂直；③EF與CD異面；④EF與A1C1異面．
考點(diǎn)：異面直線的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：觀察正方體，連B1C，則B1C交BC1于F且F為BC1中點(diǎn)，可得EF∥AC，所以EF∥A1C1；分析可得答案．
解答： 解：連B1C，則B1C交BC1于F且F為BC1中點(diǎn)，三角形B1AC中EF∥AC，并且EF=
1
2
AC，所以EF∥平面ABCD，而B1B⊥面ABCD，
所以EF與BB1垂直；
又AC⊥BD，所以EF與BD垂直，EF與CD異面．
故答案為：④
點(diǎn)評：本題考查了異面直線的判斷以及直線與直線垂直的判定，考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）的定義域為(-
π
2
，
π
2
)，其導(dǎo)數(shù)為f′（x），對任意的x∈[0，
π
2
)，都有f′（x）＞tanx•f（x）成立，則（　　）
A、
2
f(
π
4
)＜
3
f(-
π
6
)＜f(-
π
3
)
B、
3
f(-
π
6
)＜
2
f(
π
4
)＜f(-
π
3
)
C、
2
f(
π
4
)＜f(-
π
3
)＜
3
f(-
π
6
)
D、f(-
π
3
)＜
3
f(-
π
6
)＜
2
f(
π
4
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
，若f（a）=b，則f（-a）等于（　�。�
A、b
B、-b
C、
1
b
D、-
1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-x-2|（x∈[-2，4]），則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+2（k-1）x+k+5（k∈R）
（1）對任意k∈（-1，1），不等式f（x）＜0恒成立，求x的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（0，2）內(nèi)有零點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2x
2+21+x
對于?θ∈R，?x∈R，使得cosθ-m2＜f（x）＜sin2θ+m+1成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若a＞0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，點(diǎn)A（a，0），B（0，b），原點(diǎn)O到直線AB的距離為
2
3
3
，求橢圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=xm，若f′（-1）=-4，則m=
 
．

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同步練習(xí)冊答案