【題目】某種植園在芒果臨近成熟時,隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個芒果,其質(zhì)量分別在,,,(單位:克)中,經(jīng)統(tǒng)計得頻率分布直方圖如圖所示.

(1) 經(jīng)計算估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);

(2)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為,的芒果中隨機(jī)抽取個,再從這個中隨機(jī)抽取個,求這個芒果中恰有個在內(nèi)的概率.

(3)某經(jīng)銷商來收購芒果,以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值,用樣本估計總體,該種植園中還未摘下的芒果大約還有個,經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案:

A:所以芒果以/千克收購;

B:對質(zhì)量低于克的芒果以/個收購,高于或等于克的以/個收購.

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多?

【答案】(1)268.75;(2);(3)見解析.

【解析】試題分析:

(1)根據(jù)頻率分布直方圖和中位數(shù)的定義求解.(2)有分層抽樣可得,應(yīng)從內(nèi)抽取4個芒果,從內(nèi)抽取2個芒果,列舉出從6個中任取3個的所有可能情況,然后判斷出這個芒果中恰有個在的所有情況,根據(jù)古典概型概率公式求解.(3)分別求出兩種收購方案中的獲利情況,然后做出選擇.

試題解析

(1)由頻率分布直方圖可得

3組的頻率和為,

4組的頻率和為,

所以中位數(shù)在內(nèi),設(shè)中位數(shù)為

則有,

解得

故中位數(shù)為268.75.

(2)設(shè)質(zhì)量在內(nèi)的4個芒果分別為,質(zhì)量在內(nèi)的2個芒果分別為. 從這6個芒果中選出3個的情況共有,,,,,,,,,,,,,,

共計20種,其中恰有一個在內(nèi)的情況有,,,,,,,,,,共計12種,

因此概率

(3)方案A:

方案B:

由題意得低于250克:元;

高于或等于250

故的總計元.

由于

B方案獲利更多,應(yīng)選B方案

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(1)計算的值,在抽出的200名且消費(fèi)金額在的網(wǎng)購者中隨機(jī)抽出2名發(fā)放網(wǎng)購紅包,求選出的2人均為女性的概率;

(2)若消費(fèi)金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達(dá)人”,低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達(dá)人”,根據(jù)以上數(shù)據(jù)列列聯(lián)表,并回答能否有的把握認(rèn)為“是否為網(wǎng)購達(dá)人與性別有關(guān)?”附:,

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(1)求的直角坐標(biāo)方程;

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1求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值;

2在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上含80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動,設(shè)表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80,90的學(xué)生人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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