已知函數(shù)
和點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作曲線
的兩條切線
、
,切點(diǎn)分別為
、
.
(1)求證:
為關(guān)于
的方程
的兩根;
(2)設(shè)
,求函數(shù)
的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,若在區(qū)間
內(nèi)總存在
個(gè)實(shí)數(shù)
(可以相同),使得不等,則m的最大值,
為正整數(shù)
解:(1)由題意可知:
∵
,
∴切線
的方程為:
,
又
切線
過(guò)點(diǎn)
,
有
,
即
, ①
同理,由切線
也過(guò)點(diǎn)
,得
.②
由①、②,可得
是方程
( * )的兩根
(2)由( * )知.
,
∴
.
(3)易知
在區(qū)間
上為增函數(shù),
,
則
.
即
,即
,
所以
,由于
為正整數(shù),所以
.
又當(dāng)
時(shí),存在
,
滿足條件,
所以
的最大值為
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
求函數(shù)
的最大值 和最小值及相應(yīng)的
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
若
是二次函數(shù),
對(duì)任意實(shí)數(shù)
都成立,又知
,求
與
的大?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)不等式2(log
x)
2+9(log
x)+9≤0的解集為
M,求當(dāng)
x∈
M時(shí)函數(shù)
f(
x)=(log
2)(log
2)的最大、最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)
.
(1) 試根據(jù)函數(shù)
的圖象平移
的圖象,并寫出交換過(guò)程;
(2)
的圖象是中心對(duì)稱圖形嗎?
(3) 指出
的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
若函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為
,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
定義在
上的函數(shù)
既是奇函數(shù)又是周期函數(shù),若
的最小正周期是
,且當(dāng)x∈[0,
)時(shí),
,則
的值為 ( )
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