19．函數(shù)f（x）=ax2-2014x+2015（a＞0），在區(qū)間[t-1，t+1]（t∈R）上函數(shù)f（x）的最大值為M，最小值為N，當(dāng)t取任意實數(shù)時．M-N的最小值為1，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 要使M-N的最小值1，只要f（t+1）-f（t）=1，求得t=1007，可得f（x）的圖象的對稱軸方程為x=$\frac{1007}{a}$=1007，由此求得a的值．

解答 解：要使當(dāng)t取任意實數(shù)時，M-N的最小值1，只要f（t+1）-f（t）=1，
即[a（t+1）2-2014（t+1）+2015]-[at2-2014t+2015]=1，
求得t=1007，
故函數(shù)f（x）=ax2-2014x+2015（a＞0）的圖象的對稱軸方程為x=$\frac{1007}{a}$=1007，
求得a=1，
故選：A．

點評 本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．若$|\overrightarrow{OA}|=1$，$|\overrightarrow{OB}|=4$，$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=2$，$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$，則△ABC的面積是．
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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10．化簡cos4$θ-\frac{1}{4}co{s}^{2}2θ-\frac{1}{2}cos2θ$=$\frac{1}{4}$．

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7．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{3x-1}{x+1}$（x≥5）；
（2）y=x-$\sqrt{1-2x}$．

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14．已知集合A={x|x2-（a+3）x+a2=0}，B={x|x2-x=0}，是否存在實數(shù)a，使A，B同時滿足下列三個條件：①A≠B；②A∪B=B；③∅?（A∩B）？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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4．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|2x-a≥0}，若A⊆B，則a的取值范圍為（-∞，2]．

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11．對于定義域為D的函數(shù)f（x）同時滿足條件：
①常數(shù)a，b滿足a＜b，區(qū)間[a，b]⊆D
②使f（x）在[a，b]上的值域為[ka，kb]，（k∈N*），那么我們把f（x）叫做[a，b]上的“k級矩形”函數(shù)
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=x3[a，b]上的“1級矩形”函數(shù)，求常數(shù)a，b的值；
（2）是否存在常數(shù)a，b與正數(shù)k，使函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x+2}$（x＞-2）在區(qū)間[a，b]上的是“k級矩形”函數(shù)？若存在，求出a，b及k的值，若不存在，說明理由
（3）設(shè)h（x）=-2x2-x是[a，b]上的“3級矩形”函數(shù)，求出常數(shù)a，b的值．

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8．若直線的截距式$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1化為斜截式為y=-2x+b，化為一般式為bx+ay-8=0，求a，b．

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9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，x∈R，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x+$\frac{π}{6}$）+f（x-$\frac{π}{6}$），求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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