已知a>0,b>0,且a+b=1,則
1
a
+
1
b
的最小值是(  )
A.2B.2
2
C.4D.8
∵a+b=1
1
a
+
1
b
=(
1
a
+
1
b
)(a+b)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2=4
故最小值為:4
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0,b>0,且ab=1,α=a+
4
a
,β=b+
4
b
,則α+β的最小值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,判斷曲線C:
x=2cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))與直線l:
x=1+2t
y=1-t
(t為參數(shù))是否有公共點(diǎn),并證明你的結(jié)論.
(2)已知a>0,b>0,a+b=1,求證:
1
2a+1
+
4
2b+1
9
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•松江區(qū)二模)已知雙曲線C的中心在原點(diǎn),D(1,0)是它的一個(gè)頂點(diǎn),
d
=(1,
2
)
是它的一條漸近線的一個(gè)方向向量.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過點(diǎn)(-3,0)任意作一條直線與雙曲線C交于A,B兩點(diǎn) (A,B都不同于點(diǎn)D),求證:
DA
DB
為定值;
(3)對于雙曲線Γ:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
,E為它的右頂點(diǎn),M,N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)(都不同于點(diǎn)E),且EM⊥EN,那么直線MN是否過定點(diǎn)?若是,請求出此定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,說明理由.然后在以下三個(gè)情形中選擇一個(gè),寫出類似結(jié)論(不要求書寫求解或證明過程).
情形一:雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
及它的左頂點(diǎn);
情形二:拋物線y2=2px(p>0)及它的頂點(diǎn);
情形三:橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
及它的頂點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0,b>0,a+b=1,則a+
1
a
+b+
1
b
的最小值為
5
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:松江區(qū)二模 題型:解答題

已知雙曲線C的中心在原點(diǎn),D(1,0)是它的一個(gè)頂點(diǎn),
d
=(1,
2
)
是它的一條漸近線的一個(gè)方向向量.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過點(diǎn)(-3,0)任意作一條直線與雙曲線C交于A,B兩點(diǎn) (A,B都不同于點(diǎn)D),求證:
DA
DB
為定值;
(3)對于雙曲線Γ:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
,E為它的右頂點(diǎn),M,N為雙曲線Γ上的兩點(diǎn)(都不同于點(diǎn)E),且EM⊥EN,那么直線MN是否過定點(diǎn)?若是,請求出此定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,說明理由.然后在以下三個(gè)情形中選擇一個(gè),寫出類似結(jié)論(不要求書寫求解或證明過程).
情形一:雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
及它的左頂點(diǎn);
情形二:拋物線y2=2px(p>0)及它的頂點(diǎn);
情形三:橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
及它的頂點(diǎn).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案