已知正方形的中心為直線2x－y＋2=0和x＋y＋1=0的交點(diǎn)，其一邊所在直線的方程為x＋3y－5=0，求其他三邊的方程．

答案：略
解析：

由解得

即該正方形的中心為(－1，0)

該所求正方形相鄰兩邊方程為3x－y＋p=0和x＋3y＋q=0

∵中心(－1，0)到四邊距離相等．

∴

解得=－3，=9和=－5，=7

∴所求方程為3x－y－3=0，3x－y＋9=0，x＋3y＋7=0．

正方形的中心到四邊的距離相等．

求直線2x＋11y＋16=0關(guān)于點(diǎn)P(0，1)對(duì)稱的直線方程．


提示：

與直線Ax＋By＋C=0平行的直線方程可設(shè)為Ax＋By＋=0(C)；與直線Ax＋By＋C=0垂直的直線方程可設(shè)為Bx－Ay＋=0．


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已知O是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的中心，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，沿對(duì)角線AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；

(Ⅰ)求∠EOF的大��；

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；

(Ⅲ)求點(diǎn)D到面EOF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東濟(jì)寧梁山二中2011-2012學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知O是邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的中心，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，沿對(duì)角線AC把正方形ABCD折成直二面角D－AC－B；

(Ⅰ)求∠EOF的大小；

(Ⅱ)求二面角E－OF－A的余弦值；

(Ⅲ)求點(diǎn)D到面EOF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年海南省高二上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知是邊長(zhǎng)為的正方形的中心，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，沿對(duì)角線把正方形折成直二面角；

（Ⅰ）求的大�。�

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求點(diǎn)到面的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省高二12月份月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知是邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的中心，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，沿對(duì)角線AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；

（Ⅰ）求∠EOF的大小；

（Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；

（Ⅲ）求點(diǎn)D到面EOF的距離.

 

 

 

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