（1）求直線l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)A（-2，3）到直線l：3x+4y+3=0的距離．
分析：（1）根據(jù)題意聯(lián)解直線l1和l2的方程，得到方程組的解，對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)就是直線l1和l2交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)與直線l的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式加以計(jì)算，即可得到點(diǎn)A到直線l的距離．
解答：解：（1）∵直線l1：2x+3y=12和l2：x-2y=4，
∴聯(lián)解
2x+3y=12
x-2y=4
，可得
x=
6
7
y=
36
7
，
因此，直線l1和l2交點(diǎn)的坐標(biāo)為（
6
7
，
36
7
）；
（2）∵點(diǎn)A（-2，3），直線l方程為3x+4y+3=0，
∴由點(diǎn)到直線的距離公式，
得點(diǎn)A到直線l的距離為d=
|3×(-2)+4×3+3|
32+42
=
9
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題以求直線的交點(diǎn)與點(diǎn)到直線的距離為載體，著重考查了求相交直線交點(diǎn)坐標(biāo)與點(diǎn)到直線的距離公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：x-2y-1=0，直線l2：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
（1）求直線l1∩l2=∅的概率；
（2）求直線l1與l2的交點(diǎn)位于第一象限的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=1，直線l1過點(diǎn)A（3，0），且與圓O相切．
（1）求直線l1的方程；
（2）設(shè)圓O與x軸相交于P，Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P，Q的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為l2，直線PM交直線l2于點(diǎn)P′，直線QM交直線l2于點(diǎn)Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經(jīng)過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x+y=0，直線l2：x+y-2=0和直線l3：3x+4y+5=0．
（1）求直線l1和直線l2交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求以C點(diǎn)為圓心，且與直線l3相切的圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1為曲線y=x2在點(diǎn)（1，1）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（1）求直線l1與l2的方程；
（2）求直線l1，l2與x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的參數(shù)方程為
x=-3+
2
2
t
y=-
3
2
+
2
2
t
（t是參數(shù)），直線l2的極坐標(biāo)方程為ρ（2sinθ+cosθ）+6=0
（1）求直線l1與直線l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)
（2）若直線l過點(diǎn)P，且與圓C：
x=5cosθ
y=5sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=8，求直線l的方程．

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