圓C:x2+y2=1經(jīng)過(guò)伸縮變換(其中a,b∈R,0<a<2,0<b<2,a、b的取值都是隨機(jī)的.)得到曲線C′,則在已知曲線C′是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的情形下,C′的離心率的概率等于 .

 

【解析】

試題分析:求出圓C:x2+y2=1經(jīng)過(guò)伸縮變換曲線C′的方程,結(jié)合曲線C′是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,求出a,b滿足條件,及C′的離心率滿足條件,求出對(duì)應(yīng)平面區(qū)域面積后,代入幾何概型公式,可得答案.

【解析】
x2+y2=1經(jīng)過(guò)伸縮變換可得曲線C′,

故曲線C′的方程為:

若線C′是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

則a>b

若C′的離心率

則a>2b

又由0<a<2,0<b<2,

則滿足曲線C′是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的基本事件對(duì)應(yīng)圖形如下圖中三角形所示

滿足C′的離心率的基本事件如下圖中陰影部分所示

則C′的離心率的概率P==

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 2.2矩陣乘法的性質(zhì)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

已知矩陣M=,N=,且MN=

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b,c,d的值;

(Ⅱ)求直線y=3x在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換下的像的方程.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.3線性變換的基本性質(zhì)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

(2011•上海模擬)關(guān)于x、y的二元線性方程組,的增廣矩陣經(jīng)過(guò)變換,最后得到的矩陣為,則 m+n=( )

A.﹣1 B. C. D.﹣

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.2二階矩陣與平面向量的乘法(解析版) 題型:選擇題

已知=ad﹣bc,則++…+=( )

A.﹣2010 B.﹣2012 C.﹣2014 D.﹣2016

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.2二階矩陣與平面向量的乘法(解析版) 題型:選擇題

(2010•湛江一模)定義運(yùn)算=ad﹣bc,則函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.1線性變換與二階矩陣練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個(gè)單位,所得到的直線為 .

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.1線性變換與二階矩陣練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

已知=(,1),若將向量﹣2繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到向量,則的坐標(biāo)為( )

A.(0,4) B.(2,﹣2) C.(﹣2,2) D.(2,﹣2

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:[同步]2014年新人教A版選修4-1 3.3平面與圓錐面的截線練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于點(diǎn)O,其夾角為α(α為銳角),l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點(diǎn),l′為母線的圓錐面,任取平面π,若它與軸l交角為β(π與l平行時(shí),記β=0),則:當(dāng) 時(shí),平面π與圓錐面的交線為 .

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:[同步]2014年新人教A版選修4-1 2.4弦切角的性質(zhì)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

P在⊙O外,PC切⊙O于C,PAB交⊙O于A、B,則( )

A.∠PCB=∠B B.∠PAC=∠P C.∠PCA=∠B D.∠PAC=∠BCA

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案