【題目】將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)y=f（x）cosx的圖象，則f（x）的表達式可以是（ ）
A.f（x）=﹣2sinx
B.f（x）=2sinx
C.f（x）= sin2x
D.f（x）= （sin2x+cos2x）

【答案】A
【解析】解：將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移 個單位，可得y=cos2（x+ ）=cos（2x+ ）=﹣sin2x=﹣2cosxsinx， ∵y=f（x）cosx，
∴f（x）=﹣2sinx．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數(shù)的圖象．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會說英語．
乙是法國人，還會說日語．
丙是英國人，還會說法語．
丁是日本人，還會說漢語．
戊是法國人，還會說德語．
則這五位代表的座位順序應為（ ）
A.甲丙丁戊乙
B.甲丁丙乙戊
C.甲乙丙丁戊
D.甲丙戊乙丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ﹣k（ +lnx），若x=2是函數(shù)f（x）的唯一一個極值點，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，e]
B.[0，e]
C.（﹣∞，e）
D.[0，e）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2eax ．
（Ⅰ）當a＜0時，討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）在（1）條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）=2ex﹣ ，求證：當a=1，對x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣a|（a＞0），若不等式f（x）≥5的解集為{x|x≤﹣2或x≥3}，求a的值；
（Ⅱ） 已知實數(shù)a，b，c∈R+ ， 且a+b+c=m，求證： + + ≥ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（3）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性，并加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷當時函數(shù)的單調性，并用定義證明；

（3）若定義域為，解不等式.

【答案】（1）奇函數(shù)（2）增函數(shù)（3）

【解析】試題分析：（1）判斷與證明函數(shù)的奇偶性，首先要確定函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，再判斷f(-x)與f(x)的關系，如果對定義域上的任意x，都滿足f(-x)=f(x)就是偶函數(shù)，如果f(-x)=-f(x)就是奇函數(shù)，否則是非奇非偶函數(shù)。（2）利函數(shù)單調性定義證明單調性，按假設，作差，化簡，判斷，下結論五個步驟。（3）由（1）（2）奇函數(shù)在（-1，1）為單調函數(shù)，

原不等式變形為f(2x-1)<-f(x),即f(2x-1)<f(-x),再由函數(shù)的單調性及定義（-1，1）求解得x范圍。

試題解析：（1）函數(shù)為奇函數(shù)．證明如下：

定義域為

又

為奇函數(shù)

（2）函數(shù)在（-1，1）為單調函數(shù)．證明如下：

任取，則

，

即

故在（-1，1）上為增函數(shù)

（3）由（1）、（2）可得

則

解得：

所以，原不等式的解集為

【點睛】

（1）奇偶性：判斷與證明函數(shù)的奇偶性，首先要確定函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，再判斷f(-x)與f(x)的關系，如果對定義域上的任意x，都滿足f(-x)=f(x)就是偶函數(shù)，如果f(-x)=-f(x)就是奇函數(shù)，否則是非奇非偶函數(shù)。

（2）單調性：利函數(shù)單調性定義證明單調性，按假設，作差，化簡，定號，下結論五個步驟。

【題型】解答題
【結束】
22

【題目】已知函數(shù).

（1）若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；

（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，且對任意的，都存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a1 ， a2 ， …，an∈R，n≥3．若p：a1 ， a2 ， …，an成等比數(shù)列；q：（a +a +…+a ）（a +a +…+a ）=（a1a2+a2a3+…+an1an）2 ， 則p是q的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 則（ ）
A.對于任意正實數(shù)x恒有f（x）≥g（x）
B.存在實數(shù)x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＞g（x）
C.對于任意正實數(shù)x恒有f（x）≤g（x）
D.存在實數(shù)x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＜g（x）

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