已知正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）寫出正方體的12條棱所在的直線中與直線BC1異面的直線；
（2）求直線BC1與AC所成角的大�。�
考點：異面直線及其所成的角,異面直線的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點A，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答： 解：（1）正方體的12條棱所在的直線中與直線BC1異面的直線有AA1，AD，DD1，A1D1，CD，A1B1；
（2）如圖
因為BC1∥AD1，
∠D1AC就是直線BC1與AC所成的角，又幾何體時正方體，所以△AD1C為正三角形．
∴∠D1AC=60°．
點評：本小題主要考查異面直線的定義以及異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的程序段運行后，輸出的結(jié)果是（　�。�
A、4，1B、1，3
C、0，0D、6，0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={2，3，4}，P={1，3，6}，則M∩P是（　　）
A、{3}B、{1，2，3，4，6}
C、{5}D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式：x2-ax+1＞0在區(qū)間[
1
2
，2]上恒成立，求參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2sinxsin（x+
π
3
）可化為（　�。�
A、-cos（2x+
π
3
）+
1
2
B、cos（2x+
π
3
）-
1
2
C、-cos（2x+
π
6
）+
1
2
D、cos（2x+
π
6
）-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanθ=3，求
sin4θ-3sinθcos3θ+cos4θ
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么NC、DE、AF、BM這四條線段所在的直線是異面直線的有多少對？試以其中一對為例進行證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓P經(jīng)過點F（2，0），且與直線x=-2相切．
（1）求動圓的圓心P的軌跡M的方程；
（2）若A，B，C，D是軌跡M上的四個點，且滿足
OF
=m
OA
+n
OB
，
OF
=r
OC
+s
OD
，
FA
•
FC
=0，其中O為原點，m，n，r，s∈R，且m+n=r+s=1，試判斷以A，B，C，D為頂點的四邊形的面積是否有最小值？若有，求出最小值；若沒有，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，則sinx+cosx=
1
5
．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos
2x
2
tanx+
1
tanx
的值．

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