已知tanθ=3，求
sin4θ-3sinθcos3θ+cos4θ
的值．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意，把題目中的弦化為正切函數(shù)，從而求出答案來．
解答： 解：∵tanθ=3，
∴
sin4θ-3sinθcos3θ+cos4θ
=
sin4θ-3sinθcos3θ+cos4θ
(sin2θ+cos2θ)2

=
sin4θ-3sinθcos3θ+cos4θ
sin4θ+2sin2θcos2θ+cos4θ

=
tan4θ-3tanθ+1
tan4θ+2tan2θ+1

=
34-3×3+1
34+2×32+1

=
73
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)求值的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)靈活利用同角的三角函數(shù)關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log53=a，log52=b，則5a+2b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，如果滿足萬位和百位上的數(shù)字都比千位上的數(shù)字小，百位和個(gè)位上的數(shù)字都比十位上的數(shù)字小，則這個(gè)五位數(shù)稱為“倒W型數(shù)”，問：一共有多少個(gè)倒W型數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=
1
2
xsinx．下列命題正確的是
 
．
①函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，|f（x）|≤
1
2
|x|均成立；
③函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=
1
2
x有無窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
⑤函數(shù)y=f（x）有無數(shù)個(gè)極大值點(diǎn)，任意相鄰極大值點(diǎn)間的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1．
（1）寫出正方體的12條棱所在的直線中與直線BC1異面的直線；
（2）求直線BC1與AC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果非零實(shí)數(shù)a、b、c兩兩不相等且2b=a+c，證明：
2
b
=
1
a
+
1
c
不成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四棱錐A-BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，△ABC為邊長是2的正三角形，BC=BE=2CD，BE⊥BC，CD∥BE．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）求二面角B-AD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一動(dòng)圓恒過點(diǎn)A（-
2
，0）且恒與定圓B：（x-
2
）2+y2=12相切．
（1）求動(dòng)圓圓心C（2）的軌跡M（3）的方程；
（2）過點(diǎn)p（0，2）的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)E、F，求
PE
•
PF
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓過點(diǎn)（-2，0），（2，0），（0，3），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案