Question

已知函數(shù)f（x）=Asin（）（A＞0，0＜?＜）的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，A），點(diǎn)R的坐標(biāo)為（2，0）．若∠PRQ=，則y=f（x） 的最大值及?的值分別是

1. A.
   2，
2. B.
   ，
3. C.
   ，
4. D.
   2，

Answer 1

A
分析：由題意直接求出函數(shù)的最大值A(chǔ)，通過點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，A），點(diǎn)R的坐標(biāo)為（2，0）．若∠PRQ=，畫出圖象，求出函數(shù)的周期，然后求出最大值，利用函數(shù)的圖象經(jīng)過P，求出?的值．
解答：解：如圖，
因?yàn)辄c(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，A），點(diǎn)R的坐標(biāo)為（2，0）．若∠PRQ=，
所以∠SRQ==．
SQ=A
RS==，所以tan===，
A=．
P（2，），
所以2=2sin（），解得?=2kπ+-，
k∈Z，
當(dāng)k=0時(shí)，?=．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．