Question

3．設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$都是非零向量，下列四個(gè)條件中，一定能使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}+\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}=0$成立的是（　�。�

• A． $\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$
• B． $\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$
• C． $\overrightarrow a=2\overrightarrow b$
• D． $\overrightarrow a=-\overrightarrow b$

Answer 1

分析 推導(dǎo)出$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$平行且方向相反．

解答 解：∵設(shè)$\overrightarrow a，\overrightarrow b$都是非零向量，$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}+\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$=$\overrightarrow{0}$，
∴$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$平行且方向相反．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一定能使$\frac{\overrightarrow a}{|\overrightarrow a|}+\frac{\overrightarrow b}{|\overrightarrow b|}$=$\overrightarrow{0}$成立的條件的判斷，考查平面向量的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．