若函數(shù)f（x）=cos2x+1的圖象按向量
a
平移后，得到的圖象關于原點對稱，則向量
a
可以是（　�。�
A、（1，0）
B、(
π
2
，-1)
C、(
π
4
，-1)
D、(
π
4
，1)
分析：先設出
a
，進而根據(jù)平移法則可得新的函數(shù)，利用其關于原點對稱可知為奇函數(shù)進而求得2m=±
π
2
，1+n=0則
a
可得．
解答：解：設
a
=（m，n），則平移后得y-n=cos[2（x-m）]+1，即y=cos（2x-2m）+1+n
為奇函數(shù)，
∴2m=±
π
2
，1+n=0，得
a
=(±
π
4
，-1)．
故選C
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的圖象變換，三角函數(shù)的對稱性和奇偶性，以及向量的基本知識．考查了學生對基礎知識的整體把握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
②設點P是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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已知函數(shù)

   （I）當a<0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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