用向量法證明平行四邊形兩對角線的平方和等于四條邊的平方和．

答案：
解析：


提示：

　　1．向量法解決幾何問題的步驟：

　　①建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；

　　②通過向量運算(有基向量法和坐標法兩種)，研究幾何元素之間的關系；

　�、郯堰\算結(jié)果“翻譯”成幾何關系．

　　這是用向量法解決平面幾何問題的“三步曲”．又簡稱為：一建二算三譯；也可說成為：撿便宜(建算譯)．

　　2．平面幾何經(jīng)常涉及距離、夾角的問題．而平面向量的運算，特別是數(shù)量積主要涉及向量的模及向量的夾角．因此，我們可以用向量方法解答幾何問題．在具體問題中，先用向量表示相應的點、線段、夾角等幾何元素，然后通過向量的運算，特別是數(shù)量積來研究點、線段等幾何元素之間的關系，最后將結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何問題．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點．
（1）用向量法證明E，F(xiàn)，G，H（2）四點共面；
（2）用向量法證明：BD∥平面EFGH；
（3）設M是EG和FH的交點，求證：對空間任一點O，有
OM
=
1
4
(
OA
+
OB
+
OC
+
OD
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示,已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點.

（1）用向量法證明E、F、G、H四點共面；

（2）用向量法證明BD∥平面EFGH；

（3）設M是EG和FH的交點，求證：對空間任一點O，有=（）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點.

(1)用向量法證明E、F、G、H四點共面；

(2)用向量法證明:　BD∥平面EFGH；

(3)設M是EG和FH的交點，

求證:對空間任一點O，有.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省溫州市高一第二學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD為矩形，點M是BC的中點，CN=CA,用向量法證明：

（1）D、N、M三點共線；（2）若四邊形ABCD為正方形，則DN=BN． 

 

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