已知a＝(sinx，－cosx)，b＝(cosx，cosx)，函數(shù)　f(x)＝a.·b＋.
(1)求　f(x)的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標；
(2)當0≤x≤時，求函數(shù)　f(x)的值域．
解：(1)　f(x)＝sinxcosx－cos2x＋
＝sin2x－ (cos2x＋1)＋＝sin2x－cos2x＝sin(2x－)，
所以　f(x)的最小正周期為π.
令sin(2x－)＝0，得2x－＝kπ，∴x＝＋，k∈Z.
故所求對稱中心的坐標為(＋，0)(k∈Z)．
(2)∵0≤x≤，∴－≤2x－≤.
∴－≤sin(2x－)≤1，
即　f(x)的值域為[－，1]．
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)，當時，的值域為．
（1）求的值；
（2）設，,求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，已知：，，為坐標原點，，．(Ⅰ)求的對稱中心的坐標及單調(diào)遞減區(qū)間；
(Ⅱ)若.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=Asin(wx+j)+ m(A>0, w>0)的最大值為4, 最小值為0，最小正周期為,直線x= 是其圖象的一條對稱軸，則它的解析式是(    )
A． y =" 4sin(4x+" )B．y =" 2sin(2x+" )+ 2
C．y =" 2sin(4x+" )+ 2D．y =" 2sin(4x+" )+ 2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象上每點的橫坐標縮小為原來的（縱坐標不變），再把所得圖象向左平移個單位，得到的函數(shù)解析式為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，設，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍為_______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)是以2為周期的奇函數(shù)，若時，，則在區(qū)間（1，2）上是
A．增函數(shù)且B．減函數(shù)且
C．增函數(shù)且D．減函數(shù)且

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（1）求的對稱軸；
（2）在中，已知，求。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù),則=     

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