將曲線 ，上所有點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來的倍后，得到的曲線的焦點坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：先將曲線 ，上所有點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來的倍后，得到的曲線是再化成普通方程，表示焦點在x軸的橢圓，最后求得其焦點坐標(biāo)即可．
解答：解：將曲線 ，上所有點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來的倍后，得到的曲線是：

其普通方程為：
表示焦點在x軸的橢圓，
其a=2，b=，c=
焦點坐標(biāo)為（±，0），
故答案為：（±，0）．
點評：本小題主要考查伸縮變換、橢圓的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=
6
cosθ
y=
2
sinθ
（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
x=
3
2
t
y=2-
1
2
t
（t為參數(shù)），T為直線l與曲線C的公共點．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求點T的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）將曲線C上所有點的縱坐標(biāo)伸長為原來的
3
倍（橫坐標(biāo)不變）后得到曲線W，過點T作直線m，若直線m被曲線W截得的線段長為2
3
，求直線m的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線

（1）將曲線C1上所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的、2倍后得到曲線C2，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線C2的參數(shù)方程。

（2）求曲線C2上的點P到直線的距離的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（文）若數(shù)學(xué)公式，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是________．
（理）將曲線 數(shù)學(xué)公式，上所有點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來的數(shù)學(xué)公式倍后，得到的曲線的焦點坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（10）（解析版） 題型：解答題

（文）若，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的取值范圍是    ．
（理）將曲線 ，上所有點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，縱坐標(biāo)縮小到原來的倍后，得到的曲線的焦點坐標(biāo)為    ．

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