判斷下列函數(shù)的奇偶性：

答案：
解析：

　　解 (1)∵x≠，但x可取，∴函數(shù)f(x)的定義區(qū)間關(guān)于原點不對稱，∴f(x)無奇偶性．

　　(2)先觀察特殊情況：令a=2，g(x)=，g(－1)=．猜測f(x)可能為偶函數(shù)．


提示：

函數(shù)的定義區(qū)間關(guān)于原點對稱是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要而不充分條件，如若函數(shù)的定義區(qū)間關(guān)于原點不對稱，則函數(shù)在該區(qū)間無奇偶性可言．這里例2(1)在R上是非奇非偶函數(shù)，但在()上，f(x)=是奇函數(shù)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（A）f（x）=
0(x為無理數(shù))
1(x為有理數(shù))
 
；
（B）f(x)=ln(
1+x2
-x)
 
；
（C）f(x)=
1+sinx-cosx
1+sinx+cosx
 
；
（D）f(x)=
x
ax-1
+
x
2
，（a＞0，a≠0）
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）y=lg
tanx+1
tanx-1
；
（2）f(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）y=x4+
1x2
；       　　（2）f（x）=|x-2|-|x+2|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由．
（1）f(x)=
1-x2
|x+3|-3
；  （2）f（x）=x2-|x-a|+2（a∈R）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性，并證明：
（1）f(x)=x+
1x
           （2）f（x）=x4-1．

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