【題目】在添加劑的搭配使用中,為了找到最佳的搭配方案,需要對(duì)各種不同的搭配方式作比較.在試制某種牙膏新品種時(shí),需要選用兩種不同的添加劑.現(xiàn)有芳香度分別為0,1,2,3,4,5的六種添加劑可供選用.根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理,通常首先要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn).(寫解題過程)

1)求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于4的概率;

2)求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于3的概率.

【答案】(1;(2

【解析】試題分析:(1)由題意可知,從六種芳香度不同的添加劑中選擇不同的兩種總共包含了:,,,,,,,,,,,,15個(gè)基本事件,而事件所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于包含了,個(gè)基本事件,根據(jù)古典概型,所求概率為;(2)事件所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于的對(duì)立事件為所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于,所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于的取法有種:,所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于的取法有種:,根據(jù)對(duì)立事件的定義與古典概型,可知所求概率為

試題解析:(1)設(shè)所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于的事件為所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和不小于的事件為,

從六種中隨機(jī)選兩種共有,,,,,,,,15個(gè)基本事件,所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于的取法有種:,故;

2所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于的取法有種:,所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于的取法有種:,故

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【題目】5名男生4名女生站成一排,求滿足下列條件的排法:

(1)女生都不相鄰有多少種排法?

(2)男生甲、乙、丙排序一定(只考慮位置的前后順序),有多少種排法?

(3)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少種排法?

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【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求函數(shù)上的最大值;

(3)在(2)的條件下,是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有個(gè)交點(diǎn)?若存在,請(qǐng)求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+2)-1(a>0,且a≠1),g(x)=x-1.

(1)若函數(shù)yf(x)的圖象恒過定點(diǎn)A,求點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)若函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的圖象過點(diǎn),試證明函數(shù)F(x)在x∈(1,2)上有唯一零點(diǎn).

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【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在過去50天的銷量和價(jià)格均為銷售時(shí)間t(天)的函數(shù)且銷售量近似地滿足f(t)=-2t+200(1t50,tN)前30天價(jià)格為g(t)=t+30(1≤t≤30,tN)后20天價(jià)格為g(t)=45(31≤t≤50,tN).

(1)寫出該種商品的日銷售額S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求日銷售額S的最大值.

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【題目】已知函數(shù), .

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)切線斜率中的最大值;

(Ⅱ)若關(guān)于的方程有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部,他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響,經(jīng)過統(tǒng)計(jì),得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表:

攝氏溫度/

-5

0

4

7

12

15

19

23

27

31

36

熱飲杯數(shù)

156

150

132

128

130

116

104

89

93

76

54

(1)畫出散點(diǎn)圖;

(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律;

(3)求回歸方程;

(4)如果某天的氣溫是,預(yù)測(cè)這天賣出的熱飲杯數(shù).

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【題目】下列說法:

①分類變量的隨機(jī)變量越大,說明“有關(guān)系”的可信度越大.

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則的值分別是和0.3.

③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中, ,則.

④如果兩個(gè)變量之間不存在著線性關(guān)系,那么根據(jù)它們的一組數(shù)據(jù)不能寫出一個(gè)線性方程

正確的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】以下是新兵訓(xùn)練時(shí),某炮兵連8周中炮彈對(duì)同一目標(biāo)的命中情況的柱狀圖:

(1)計(jì)算該炮兵連這8周中總的命中頻率,并確定第幾周的命中頻率最高;

(2)以(1)中的作為該炮兵連炮兵甲對(duì)同一目標(biāo)的命中率,若每次發(fā)射相互獨(dú)立,且炮兵甲發(fā)射3次,記命中的次數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望;

(3)以(1)中的作為該炮兵連炮兵對(duì)同一目標(biāo)的命中率,試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時(shí)對(duì)該目標(biāo)發(fā)射一次,才能使目標(biāo)被擊中的概率超過?(取

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