已知圓M經(jīng)過雙曲線S：－＝1的一個頂點(diǎn)和一個焦點(diǎn)，圓心M在雙曲線S上，則圓心M到雙曲線S的中心的距離為________．


　

[解析]　依題意可設(shè)圓心M的坐標(biāo)為(x0，y0)．若圓M經(jīng)過雙曲線同一側(cè)的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，以右焦點(diǎn)F與右頂點(diǎn)A為例，由|MA|＝|MF|知，x0＝＝4，代入雙曲線方程可得y0＝，故M到雙曲線S的中心的距離|MO|＝＝.若圓M經(jīng)過雙曲線的不同側(cè)的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)時，結(jié)合圖形知不符合．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


_______

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若函數(shù)f(x)=x2+(a-2)x+3，xÎ[a,b]恒滿足等式f(2-x)=f(2+x)，則實(shí)數(shù)b=   

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已知函數(shù)，常數(shù)。

（1）設(shè)，證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（2）設(shè)且的定義域和值域都是，求的最大值。

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已知F1，F2分別是橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B也在橢圓上，且滿足＋＝0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，＝0，若橢圓的離心率等于，則直線AB的方程是(　　)

A．y＝x                             B．y＝－x 

C．y＝－x                           D．y＝x

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設(shè)拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，l與x軸交于點(diǎn)R，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)．

(1)若∠BFD＝120°，△ABD的面積為8，求p的值及圓F的方程；

(2)在(1)的條件下，若A，B，F三點(diǎn)在同一直線上，FD與拋物線C交于點(diǎn)E，求△EDA的面積．

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已知兩定點(diǎn)A(－2,0)和B(2,0)，動點(diǎn)P(x，y)在直線l：y＝x＋3上移動，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為(　　)

A.                                 B. 

C.                                 D.

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已知函數(shù)y＝xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個圖象中，y＝f(x)的圖象大致是(　　)

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給定下列四個命題：

①命題“”的否定是“對” ；

②若是的必要不充分條件，則的取值范圍是；

③冪函數(shù)在處有定義，則實(shí)數(shù)的值為2；

④已知向量，，則向量在向量方向上的投影是.

其中正確命題的序號是      

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