已知F1，F2分別是橢圓＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)B也在橢圓上，且滿足＋＝0(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，＝0，若橢圓的離心率等于，則直線AB的方程是(　　)

A．y＝x                             B．y＝－x 

C．y＝－x                           D．y＝x


A

[解析]　∵＝0，∴AF2⊥F1F2.

設(shè)A(c，y)，則＋＝1，

∴y＝.

∵橢圓的離心率e＝＝，

∴a＝c，b2＝a2－c2＝c2，

又＋＝0，

∴A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則直線AB的方程是y＝x.故選A.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)的反函數(shù)為，若函數(shù)的圖象過點(diǎn)Q（5，2）

  則常數(shù)______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在三棱錐中，，，，．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù),對(duì)任意正數(shù),使成立的一個(gè)充分不必要條件是(   )

A.     B.    C.     D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)P在拋物線x2＝4y上，且點(diǎn)P到x軸的距離與點(diǎn)P到此拋物線的焦點(diǎn)的距離之比為1∶3，則點(diǎn)P到x軸的距離是(　　)

A.                                    B. 

C．1                                    D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓M經(jīng)過雙曲線S：－＝1的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，圓心M在雙曲線S上，則圓心M到雙曲線S的中心的距離為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過橢圓＋＝1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A作斜率為2的直線，與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C，已知

(1)求橢圓的離心率；

(2)設(shè)動(dòng)直線y＝kx＋m與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x＝4相交于點(diǎn)Q，若x軸上存在一定點(diǎn)M(1,0)，使得PM⊥QM，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知F1，F2分別是橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，P是橢圓E上的點(diǎn)，以F1P為直徑的圓經(jīng)過F2，·＝a2.直線l經(jīng)過F1，與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，F2與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成△ABF2.

(1)求橢圓E的離心率；

(2)設(shè)△F1PF2的周長(zhǎng)為2＋，求△ABF2的面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知直線，，若直線與關(guān)于對(duì)稱，則的方程是（    ）

A．   　B．      C．      D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案