已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，且截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)為，求該橢圓的方程.

試題分析：由已知，所以直線(xiàn)過(guò)橢圓焦點(diǎn)，且垂直于軸；
由，可得，∴過(guò)焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)為，
由 ，得，所以，
∴所求橢圓的方程為.
點(diǎn)評(píng)：求出，判斷出直線(xiàn)過(guò)橢圓焦點(diǎn)，且垂直于軸是解決此題的關(guān)鍵，還要注意橢圓中的應(yīng)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于的直線(xiàn)交橢圓于不同的兩點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程。
（2）證明：若直線(xiàn)的斜率分別為、，求證：+=0。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題12分)
已知橢圓,斜率為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn),且點(diǎn)在直線(xiàn)的上方,
(1)求直線(xiàn)與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)證明:的內(nèi)切圓的圓心在一條直線(xiàn)上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D, 若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn), 則橢圓的離心率為         __  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線(xiàn)交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且．
（1）求橢圓的離心率； （2）若過(guò)、、三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)：相切，
求橢圓的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓上有兩點(diǎn)P、Q ,O為原點(diǎn),若OP、OQ斜率之積為,等于(      )
A． 4B． 64C． 20D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是方程x=0的兩個(gè)實(shí)根，那么過(guò)點(diǎn)和 （）的直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系是
A．相交B．相切C．相交或相切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線(xiàn) 和橢圓，則直線(xiàn)和橢圓相交有（   ）
A．兩個(gè)交點(diǎn)B．一個(gè)交點(diǎn)C．沒(méi)有交點(diǎn)D．無(wú)法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)y＝x＋3與曲線(xiàn)－＝1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案