已知直線(xiàn) 和橢圓，則直線(xiàn)和橢圓相交有（   ）
A．兩個(gè)交點(diǎn)B．一個(gè)交點(diǎn)C．沒(méi)有交點(diǎn)D．無(wú)法判斷
A

試題分析：因?yàn)楦鶕?jù)已知該條件可知，該直線(xiàn) 表示的為點(diǎn)斜式，其中必定過(guò)點(diǎn)（1，），斜率為a，那么由于點(diǎn)（1，）代入橢圓方程中，得到,則說(shuō)明點(diǎn)在橢圓內(nèi)，那么直線(xiàn)和橢圓必定有兩個(gè)交點(diǎn)，故可知選A.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是通過(guò)聯(lián)立方程組，轉(zhuǎn)換為關(guān)于一個(gè)自變量的x的一元二次方程的形式，根據(jù)方程的解確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)。最好的辦法就是確定直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)（1，），且該點(diǎn)在橢圓內(nèi)來(lái)判定。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）,則稱(chēng)以原點(diǎn)為圓心，r=的圓為橢圓C的“知己圓”。
（Ⅰ）若橢圓過(guò)點(diǎn)（0,1），離心率e=；求橢圓C方程及其“知己圓”的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若過(guò)點(diǎn)（0，m）且斜率為1的直線(xiàn)截其“知己圓”的弦長(zhǎng)為2，求m的值；
（Ⅲ）討論橢圓C及其“知己圓”的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知橢圓,其左準(zhǔn)線(xiàn)為，右準(zhǔn)線(xiàn)為，拋物線(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，為準(zhǔn)線(xiàn)，交于兩點(diǎn).
（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求線(xiàn)段的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，且截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)為，求該橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)交該橢圓于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓面積為，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則的值為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，短軸長(zhǎng)為２，則橢圓方程是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．(, B．(, ) C．(,D．(, )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓為
（1）若一直線(xiàn)與橢圓交于兩不同點(diǎn)，且線(xiàn)段恰以點(diǎn)為中點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)（非軸）與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn)，使恒為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分16分）
已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別A、B，橢圓過(guò)點(diǎn)（0，1）且離心率.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)橢圓上異于A，B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)P作PH⊥軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q，且PQ=HP，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)軸，連結(jié)AQ并延長(zhǎng)交直線(xiàn)于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)，試判斷直線(xiàn)QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系.

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同步練習(xí)冊(cè)答案