（2011•寧波模擬）點(diǎn)（a，b）為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且在圓（x+1）2+（y+1）2=8上，ab的最大值為
1
1
．
分析：由已知，（a+1）2+（b+1）2=8，在此條件下利用基本不等式求ab的最大值．
解答：解：∵點(diǎn)（a，b）為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且在圓（x+1）2+（y+1）2=8上，
∴a＞0，b＞0且（a+1）2+（b+1）2=8①，將①展開并整理，得a2+b2+2（a+b）=6．
由基本不等式得：2ab+2
ab
≤6，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．
令
ab
=t（＞0）得t2+2t-3≤0．
解得 0＜t≤1，∴t的最大值為1，
從而ab的最大值為為1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式求最值，要注意三原則：一正，要求各項(xiàng)均為正值，二定，要求各項(xiàng)的乘積或和為定常數(shù)，三相等，保證等號(hào)取到的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寧波模擬）已知某商場新進(jìn)3000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否超標(biāo)，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第一組抽出的號(hào)碼是11，則第六十一組抽出的號(hào)碼為
1211
1211
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寧波模擬）設(shè)
OM
=(1，
1
2
)，
ON
=(0，1)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1，則z=y-x的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寧波模擬）如圖，△ABC中，
GA
+
GB
+
GC
=
O
，
CA
=
a
，
CB
=
b
，若
CP
=m
a
，
CQ
=n
b
，CG∩PQ=H，
CG
=2
CH
，則
1
m
+
1
n
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寧波模擬）已知：圓x2+y2=1過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點(diǎn)，與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)：直線y=kx+m與圓x2+y2=1相切，與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1相交于A，B兩點(diǎn)記λ=
OA
•
OB
，且
2
3
≤λ≤
3
4
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）求△OAB的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•寧波模擬）集合P={n|n=lnk，k∈N*}，若a，b∈P，則a⊕b∈P，那么運(yùn)算⊕可能是（　�。�

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